Konstruktor budowlany

Dywan

Jest taki temat. Lina rozpięta poziomo, na linie w środku lampa. Pytanie jaka jest siła pozioma w linie?
Generalnie jest tak, ze jak lina by była pozioma, czyli jak ugięcie dąży do zera to siła w linie dąży do nieskończoności. Jak zwis liny rośnie, to siła maleje. To wiadomo. W jaki sposób mogę coś takiego policzyć? Wykonawca wstępnie tez naciąga linę jakąś siła.
Zostaje tylko analiza nieliniowa?
Macie jakieś pozycje z literatury by to rozwiązać analitycznie?
Lina długości kilkunastu metrów, lampa 6kN.
Będę wdzięczny za pomoc.

Parikon

[link widoczny dla zalogowanych]

Tom3k

Dane:
Odległość pomiędzy końcami liny L=10 m
Ugięcie liny f=0,44 m
Lampa w środku rozpiętości liny.
Ciężar lampy N=6kN

Kąt pomiędzy linią poziomą, a liną:
a=arctg(f/(0,5L)=5'

Z sumy rzutów na oś Y reakcja pionowa w zamocowaniu liny wynosi V=0,5*N=3kN

Reakcja pozioma H=V/tan(a)=3/0,0875=34,29 kN
Rozciąganie liny F=(34,29^2+3^2)^(1/2)=34,42 kN

majster stefania

Kolega Om3k przeliczył zanim inni zdążyli odpalić robota Smile

Dywan

Dzięki za odpowiedzi. Wszystko sprowadza się do ugięcia liny. Przy dużym można tak ręcznie liczyć. Tylko gdzieś zaczyna się nie liniowa i trzeba mieć inne oprogramowanie :/
Lampa załatwiona, jest jeszcze daszek z membrany, wiatr + śnieg i wychodzą takie przekroje słupów, że ja nie wiedziałem, ze takie coś produkują! 3000kNm w stopie mówi, że liniowa już nie działa Wink

kamild

Po prostu zakładasz za mały "zwis" liny. Kiedyś też jeden artysta co robi rzeźby balansujące chciał linię bez żadnego ugięcia. Długo zajęło wytłumaczenie mu że tak się nie da.
o coś takie jak to:

Parikon

Dywan

W temacie mam dwa przypadki akurat, rózne zwisy, jeden 100cm i tego się nie obawiam, w drugim było 40cm. Lina niesie 36,4kN, więc przy małym zwisie pęka.
Problemem okazało się zakotwienie doczołowo do stropu na kotwy wklejane - za mało miejsca. Strop ma 20cm, więc kotwy tylko w jednej linii w środku grubości stropu, marka - Ceownik. Kotwy trzeba porozstawiać po 15cm i coś tam wychodzi, ale walcze o zwiększenie zwisu na 80cm. Nie wiadomo jeszcze jak dokładnie będzie mocowana lampa, bo to taki wielki żyrandol, na kilka linek podwieszonych do tej głównej. Troche się boję, że z liny w kształcie łuku, a właściwie trójkąta przy napięciu, zrobi się coś na kształt trapezu. Musze pomyśleć nad jakimś montażem próbnym czy coś, żeby prawidłowo dobrać długość liny.

Parikon

Napisałem prosty program. Najpierw sprawdźmy czy kolega @Łukasz Skotny napisał prawdę.

https://www.youtube.com/watch?v=fyudZRSHaeo&feature=youtu.be

Iterujemy ugięcie, aż uzyskamy zbieżność sił. Czyli współczynnik powinien równać się jedności. Jak widać Łukasz nie kłamał, chociaż dokładniejsze rozwiązanie to 57,5mm.

A teraz co nam wyjdzie, jak weźmiemy linkę o średnicy 12mm i rozepniemy ją na 12 metrach oraz obciążymy siłą 6 kN?

https://www.youtube.com/watch?v=xwFah4vyhis&feature=youtu.be