Konstruktor budowlany

krystianABCD · Wysłany: Pon 13:27, 26 Mar 2012 Temat postu: Wykres interakcji NRd - MRd

Witam. Ponieważ nie mam pewności co do procedury, którą chcę zapisać w excelu wypiszę kroki, w których buduję wykres interakcji NRd MRd wg metody ogólnej. Proszę o skorygowanie kolegów doświadczonych. Dzięki !

1. Posługuję się wzorem :
[link widoczny dla zalogowanych]

2. Z tabeli A zakładam w przedziale I parametr ec1=0,002 (max możliwe odkształcenie betonu). W przedziałach II do IV tworzę wartości w kolumnach arkusza (parametr x), w przedziale V przyjmuję największe odkształcenie stali es2= -0,01. Dla danych parametrów obliczam odkształcenia stali es1 oraz es2.
[link widoczny dla zalogowanych]

3. Z tabeli B obliczam całki (zależne od parametrów)
[link widoczny dla zalogowanych]

4. Obliczam naprężenia w zbrojeniu w zależności od wcześniej ustalonego odkształcenia
[link widoczny dla zalogowanych]

5. Otrzymałem prawą stronę wykresu, rozumiem że dla niesymetrycznie zbrojonego przekroju prostokątnego należy obrócić go o 180 stopni by uzyskać całą obwiednie.
Zamieszczam przykładowy wykres, który uzyskałem dla h=60cm b=30cm As1=22cm2 As2=9,4cm2 fcd=13,3MPa fyd=310MPa
[link widoczny dla zalogowanych]

6. Porównując go z wykresami interakcji w literaturze wykres nie powinien przechodzić tak blisko punktu (0,0), i wydaje się lustrzanie przekręcony.
Skąd wynika ta różnica?
Pozdrawiam!
7. Przykład wykresu z literatury (R. Kliszczewicz "Konstrukcje betonowe")
[link widoczny dla zalogowanych]

Maciek Mamah · Wysłany: Czw 14:14, 29 Mar 2012 Temat postu:

Cześć!

Nie wiem od czego zacząć...

Po pierwsze:

Twój wykres nie ma sensu. Spójrz na przecięcie krzywej granicznej z osią M. Ten punkt o współrzędnej N = 0 jest nośnością przekroju na czyste zginanie. Czy podany przekrój nie ma żadnej nośności? Pierwszy błąd jaki się rzuca w oczy to całka na moment od naprężeń w betonie...

Odnośnie położenia punktu Nmax:

To czy współrzędna M będzie tu różna od zera decyduje przyjęcie co jest środkiem przekroju względem, którego układane są równania równowagi. Czy ma być to środek ciężkości przekroju betonowego? Czy tzw. sprowadzonego wg teorii jakiejś fazy? Innymi słowy jak jest przyłożona siła osiowa nie wywołująca zginania. W tym przywołanym z literatury obrazku widać, że maksymalna nośność na ściskanie jest osiągana dla siły osiowej przyłożonej na mimośrodzie wywołującym ujemne zginanie czyli z przesunięciem w kierunku zbrojenia "rozciąganego". Zapewne autor zbudował równania równowagi względem geometrycznego środka ciężkości przekroju a zbrojenie As1 > As2 spowodowało taki obrazkowy efekt. Tylko jaki to ma sens fizyczny? Siły działające na wyodrębniony element konstrukcji typu belka czy słup mamy z jakiejś ręcznej czy komputerowej analizy. Czy ktokolwiek w tym postępowaniu uwzględnia rzeczywiste sztywności przekroi kompozytowych z niesymetrycznym rozrzutem? Wymagałoby to obliczeń modelu, wymiarowania, powtórnych obliczeń ze zmodyfikowanymi sztywnościami, wymiarowania.... aż do uzyskania zbrojenia zdolnego do przeniesienia sił uzyskanych z modelu z odpowiadającymi mu sztywnościami. Ja się z takim cudactwem nie zetknąłem i w normach śladu po tym nie ma.
Czyli już określenie za pomocą modelu sił do wymiarowania jest obarczone pewnym błędem. Nie ma żadnych merytorycznych podstaw (bez tej rekurencyjnej analizy o której pisałem + zarysowanie + efekty wyższych rzędów) by twierdzić, że pola naprężeń sprowadzone do wyidealizowanych sił skupionych są przyłożone dokładnie w jakimś punkcie. Działamy na podstawie pewnych uproszeń i jest to dostateczne. Wracając do literackiego obrazka to ciekawi mnie jak autor się nim posłuży jeżeli z modelu wyjdzie mu, że element jest tylko ściskany. Jeżeli weźmie tę siłę i przyłoży w swoim punkcie środkowym to wywoła zginanie co będzie w sprzeczności z modelem.

Moim zdaniem punkt początkowy do układania równań równowagi powinien spełniać warunek, że przyłożona w nim siła ściskająca nie powoduje zginania.